Sua folha de dicas na mente de um dos maiores físicos do mundo.

Rabiscado a lápis em uma de suas primeiras páginas não significa "nenhuma cópia sem o consentimento do autor". Em outubro de 2017, Stephen Hawking permitiu que sua tese de doutorado - Propriedades de Universos em Expansão - fosse disponibilizada online por meio do portal Apollo da Universidade de Cambridge. O site travou quase imediatamente sob o peso do tráfego. Ele foi baixado quase 60.000 vezes apenas nas primeiras 24 horas.

Stephen Hawking faleceu em março de 2018, mas continua sendo uma das maiores mentes da ciência. Crédito da imagem: Getty Images

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Hawking tinha 24 anos quando recebeu seu PhD em 1966 e, apesar de ter sido diagnosticado com a doença do neurônio motor com apenas 21 anos, ainda podia escrever à mão que "esta dissertação é meu trabalho original". Em um comunicado que acompanha seu lançamento, o falecido físico disse: "Ao fazer minha tese de doutorado Acesso Aberto, espero inspirar as pessoas ao redor do mundo a olhar para as estrelas e não para baixo para seus pés; a se perguntar sobre o nosso lugar no universo e tentar dar sentido ao cosmos." 

Aqui, nós o dividimos, guiando você através da física até chegarmos à conclusão que fez de Hawking um nome familiar.

Etapa 1: Do que se trata?

A massa do Sol curva o espaço-tempo, ligando-nos à nossa órbita em torno dele. Crédito da imagem: Alamy

A tese de doutorado de Hawking está relacionada à Teoria Geral da Relatividade de Albert Einstein - a teoria da gravidade mais precisa que substituiu as ideias originais de Isaac Newton. Newton disse que a gravidade é uma atração entre dois objetos. Einstein disse que a gravidade é o resultado de objetos massivos deformando a estrutura do espaço e do tempo (espaço-tempo) ao seu redor. De acordo com Einstein, a Terra orbita o sol porque estamos presos na depressão que nossa estrela cria no espaço-tempo.

Hawking aplica a matemática da relatividade geral a modelos do nascimento de nosso universo (cosmologias). As primeiras cosmologias tinham nosso universo como uma entidade estática que existia desde sempre. Essa ideia estava tão arraigada que, quando os cálculos originais de Einstein sugeriram que um universo estático era improvável, ele acrescentou uma "constante cosmológica" à matemática para manter o universo estático. Mais tarde, ele teria chamado de "seu maior erro".

As coisas começaram a mudar quando Edwin Hubble fez uma descoberta importante. Hawking escreve: "a descoberta da recessão das nebulosas [galáxias] por Hubble levou ao abandono dos modelos estáticos em favor daqueles em que estamos expandindo."

Etapa 2: Nosso universo em expansão

Edwin Hubble propôs a ideia de um universo em expansão em 1929. Crédito da imagem: Futuro

Alguns astrônomos aproveitaram a ideia de um universo em expansão para argumentar que o universo deve ter tido um início, um momento de criação chamado Big Bang. O nome foi cunhado por Fred Hoyle, um defensor do modelo alternativo do estado estacionário. Essa teoria afirma que o universo existe desde sempre e que novas estrelas se formam nas lacunas criadas à medida que o universo se expande. Não houve evento de criação inicial.

Hawking passa o capítulo um de sua tese eliminando a premissa, formalmente encapsulada em um modelo denominado teoria de Hoyle-Narlikar. Hawking lamenta que, embora a Teoria Geral da Relatividade seja poderosa, ela permite muitas soluções diferentes para suas equações. Isso significa que muitos modelos diferentes podem ser consistentes com ele. Ele diz que essa é "uma das fraquezas da teoria de Einstein".

O famoso físico então mostra que uma exigência da teoria de Hoyle-Narlikar parece "excluir aqueles modelos que parecem corresponder ao universo real". Resumindo, o modelo de estado estacionário falha em corresponder à observação.

Etapa 3: Espaço: parece igual em todos os lugares

Acredita-se que a matéria esteja uniformemente distribuída por todo o universo. Crédito da imagem: Getty Images

Hawking diz que os pressupostos da teoria de Hoyle-Narlikar estão em contradição direta com a métrica Robertson-Walker, em homenagem ao físico americano Howard P. Robertson e ao matemático britânico Arthur Walker. Hoje ela é mais amplamente chamada de métrica Friedmann – Lemaître – Robertson – Walker (FLRW). Uma métrica é uma solução exata para as equações da Teoria Geral da Relatividade de Einstein. Idealizado nas décadas de 1920 e 1930, o FLRW forma a base de nosso modelo moderno do universo. Sua principal característica é que ele assume que a matéria está uniformemente distribuída em um universo em expansão (ou contração) uma premissa apoiada por observações astronômicas. 

Curiosamente, Hawking oferece a Hoyle e Narlikar um raio de esperança. "Uma maneira possível de salvar a teoria de Hoyle-Narlikar seria permitir massas de sinal positivo e negativo", escreve ele, antes de acrescentar: "Não parece haver qualquer matéria com essas propriedades em nossa região do espaço." Hoje, sabemos que a expansão do universo está se acelerando, talvez devido à energia escura, uma entidade sombria com propriedade antigravitacional, talvez semelhante a partículas com massa negativa.

Etapa 4: O problema com galáxias

Hawking originalmente se equivocou sobre a formação de galáxias. Crédito da imagem: Shutterstock

Até mesmo os gênios erram às vezes. O segundo capítulo de Hawking cobre perturbações, pequenas variações na curvatura local do espaço-tempo e como elas evoluem à medida que o universo se expande. Ele diz que uma pequena perturbação “não se contrairá para formar uma galáxia”. Mais adiante no capítulo, ele continua dizendo: “Vemos que as galáxias não podem se formar como resultado do crescimento de pequenas perturbações”.

Isso não poderia estar mais longe de nossa imagem moderna de como as galáxias se formam. O ingrediente chave que faltava em Hawking é a matéria escura, uma substância invisível que se pensa estar espalhada por todo o universo, que fornece uma cola gravitacional que mantém as galáxias unidas. A matéria escura se reuniu em torno de pequenas perturbações do espaço-tempo, eventualmente atraindo mais e mais material até que as primeiras galáxias se formaram.

Nossa imagem cosmológica de trabalho moderna é conhecida como o modelo ΛCDM (pronuncia-se Lambda CDM). Lambda é a letra grega que os cosmologistas usam para denotar a constante cosmológica que Einstein originalmente introduziu (embora pelas razões erradas). CDM significa matéria escura fria. Esses dois fatores foram adicionados ao modelo FLRW desde que Hawking escreveu sua tese.

Etapa 5: As ondas gravitacionais não desaparecem

Ondas gravitacionais de estrelas de nêutrons em colisão foram detectadas na Terra em outubro de 2017. Crédito da imagem: Futuro

Onde Hawking estava errado nas galáxias, ele estava certo nas ondas gravitacionais, ondulações na estrutura do espaço-tempo que se movem para fora do universo. Elas foram previstas por Einstein quando ele desenvolveu sua Teoria da Relatividade Geral em 1915, e na época de Hawking também eram conhecidas como radiação gravitacional.

Hawking usa as equações de Einstein para mostrar que as ondas gravitacionais não são absorvidas pela matéria no universo à medida que viajam por ele, presumindo que o universo seja em grande parte feito de poeira. Na verdade, Hawking diz que "a radiação gravitacional se comporta da mesma maneira que outros campos de radiação [como a luz]."

O físico nota como o tópico era esotérico nos anos 1960. "Isso é um pouco acadêmico, já que a radiação gravitacional ainda não foi detectada, muito menos investigada."

Os físicos levariam até setembro de 2015 para detectar ondas gravitacionais pela primeira vez usando o Laser Interferometer Gravitational-Wave Observatory (LIGO). Elas foram produzidas pela colisão de dois buracos negros - um com 36 - e o outro com 29 vezes a massa do Sol - a cerca de 1,3 bilhão de anos-luz de distância.

Etapa 6: Estamos vivendo em um cosmos aberto, fechado ou plano?

Um universo fechado se assemelha à superfície da Terra - não tem limites. Crédito da imagem: NASA

Hawking está se encaminhando para uma conclusão inovadora, mas primeiro ele se estabelece introduzindo a ideia da forma geral do espaço. Existem três formas gerais que a curvatura do espaço pode assumir: aberta, fechada ou plana.

Um universo fechado se assemelha à superfície da Terra, não tem limites. Você pode continuar viajando ao redor do planeta sem chegar ao limite. Um universo aberto tem a forma mais parecida com uma sela. Um universo plano, como o nome sugere, é como uma folha de papel. 

Imagine um triângulo desenhado na superfície. Todos nós aprendemos na escola que os ângulos dentro de um triângulo somam 180 graus. No entanto, esse é apenas o caso de triângulos em superfícies planas, não abertas ou fechadas. Desenhe uma linha do Polo Norte da Terra até o equador, antes de fazer uma curva de 90 graus para viajar ao longo dele. Em seguida, faça outra volta de 90 graus em direção ao Polo Norte. O ângulo entre o seu caminho em direção ao Polo Norte não pode ser zero, portanto, os ângulos dentro desse triângulo devem somar mais de 180 graus.

Etapa 7: O universo é plano!

A espiral de nossa Via Láctea pode ser vista em uma noite clara. Crédito da imagem: Alamy

Hawking então vincula a ideia de universos abertos e fechados às superfícies de Cauchy, em homenagem ao matemático e físico francês Augustin-Louis Cauchy (1789-1857). Uma superfície de Cauchy é uma fatia do espaço-tempo, o equivalente a um instante de tempo. Todos os pontos da superfície estão conectados no tempo. Um caminho ao longo de uma superfície Cauchy não pode ver você revisitar um momento anterior. Nas próprias palavras de Hawking: "Uma superfície de Cauchy significará uma superfície semelhante a um espaço conectado e completo que cruza todas as linhas temporais e nulas uma vez e apenas uma vez."

Ele então diz que os universos fechados são conhecidos como superfícies de Cauchy "compactas" e os universos abertos como "não compactos". Diz-se que o primeiro exemplo tem curvatura "positiva", e o último, curvatura "negativa". 

Um universo plano tem curvatura zero. Ele passa a estabelecer as afirmações de referência que está prestes a fazer sobre singularidades, dizendo que elas são "aplicáveis a modelos... com superfícies... que têm curvatura negativa ou zero". Os astrônomos modernos acreditam que o universo é plano, o que significa que sua curvatura zero satisfaz as condições de Hawking. 

Etapa 8: Hawking lança uma bomba

Hawking acredita que o universo começa e termina em um único ponto. Crédito da imagem: Futuro

A maioria dos primeiros capítulos da tese de Hawking não tem nada de notável, eles não oferecem nada particularmente revolucionário, e ele até mesmo comete erros. No entanto, em seu capítulo final, o físico lança uma bomba que fará seu nome e iniciará uma carreira estelar, durante a qual ele se tornará um dos cientistas mais famosos do planeta.

Ele diz que o espaço-tempo pode começar e terminar em uma singularidade e, além disso, ele pode provar isso. Uma singularidade é um ponto infinitamente pequeno e infinitamente denso. Ele literalmente tem tamanho zero, e o espaço e o tempo terminam (ou começam) em uma singularidade. Eles haviam sido previstos por décadas, principalmente quando os físicos começaram a aplicar a Teoria Geral da Relatividade de Einstein à imagem de um universo em expansão.

Se o universo está se expandindo hoje, então era menor ontem. Continue trabalhando e você encontrará toda a matéria do universo condensada em um ponto minúsculo e quente - o momento da criação, um Big Bang. Mas como você prova que pode de fato obter singularidades no espaço-tempo?

Etapa 9: A prova de Hawking de que o Big Bang aconteceu

A prova de Hawking se apoia em um método muito antigo para provar uma teoria matemática: Prova por contradição. Primeiro, você assume que o que está tentando provar não é verdadeiro e, em seguida, mostra que as conclusões resultantes são comprovadamente falsas. Na verdade, a seção mais importante de Hawking começa com as palavras "assume que o espaço-tempo é livre de singularidades". Segue-se então uma matemática muito complexa para mostrar que tal universo seria simultaneamente aberto e fechado, compacto e não compacto ao mesmo tempo. "Isso é uma contradição", disse Hawking. "Portanto, a suposição de que o espaço-tempo não é singular deve ser falsa." 

De uma só vez, Hawking provou que é possível que o espaço-tempo comece como uma singularidade, que o espaço e o tempo em nosso universo poderiam ter tido uma origem. A teoria do Big Bang acabara de receber um tiro significativo no braço. Hawking começou a escrever seu PhD em outubro de 1965, apenas 17 meses após a descoberta do Fundo Cósmico de Microondas - a energia remanescente do Big Bang. Juntas, essas descobertas enterraram o modelo do estado estacionário para sempre.

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Referência:

STUART, Colin. Stephen Hawking: Everything you need to know about the thesis that 'broke the Internet'. Space, 23, mai. 2021.  All About Space magazine. Disponível em: <https://www.space.com/stephen-hawking-thesis-guide>. Acesso em: 23, mai. 2021.