Para medir a massa de uma estrela, use duas estrelas

Concepção artística do sistema estelar binário de Sirius A e sua pequena companheira azul, Sirius B, uma anã branca quente. As 2 estrelas que giram em torno uma da outra a cada 50 anos. Estrelas binárias são úteis para determinar a massa de uma estrela. Crédito da imagem: ESA/G. Bacon

Existem muitas estrelas binárias, duas estrelas girando em torno de um centro de massa comum, povoando o céu estrelado. De fato, acredita-se que a grande maioria de todas as estrelas que vemos (cerca de 85%) faz parte de múltiplos sistemas estelares de duas ou mais estrelas! Isso é uma sorte para os astrônomos, porque duas estrelas juntas fornecem uma maneira fácil de medir as massas das estrelas.

Para encontrar as massas das estrelas em sistemas duplos, você precisa saber apenas duas coisas. Primeiro, o semi-eixo maior ou a distância média entre as duas estrelas (muitas vezes expressa em unidades astronômicas, que é a distância média entre a Terra e o Sol).

E segundo, você precisa saber o tempo que leva para as duas estrelas girarem uma em torno da outra (também conhecido como período orbital, geralmente expresso em anos terrestres).

Apenas com essas duas observações, os astrônomos podem calcular as massas das estrelas. Eles normalmente fazem isso em unidades de massas solares (isto é, uma medida de quantos de nosso sol a estrela “pesa”. Uma massa solar é 1,989 x 10^{30 Kg} ou cerca de 333.000 vezes a massa do nosso planeta Terra).

Sirius é um grande exemplo

Usaremos Sirius, a estrela mais brilhante do céu noturno, como exemplo. Parece uma única estrela a olho nu, mas também é uma estrela binária. A propósito, você mesmo pode ver, se tiver um pequeno telescópio.

As duas estrelas orbitam uma à outra com um período de cerca de 50,1 anos terrestres, a uma distância média de cerca de 19,8 unidades astronômicas (UA). A mais brilhante das duas é chamada de Sirius A, enquanto sua companheira mais fraca é conhecida como Sirius B (The Pup).

O Observatório Heng Ee em Penang, Malásia, capturou esta foto de Sirius A e Sirius B (uma anã branca) em 26 de janeiro de 2021. Foram usados 30 exposições de 1 segundo e empilhadas para fazer a fraca Sirius B aparecer. Crédito da imagem: Michael Teoh

Encontrando a massa de Sirius A e B

Então, como os astrônomos encontrariam as massas de Sirius A e B? Eles simplesmente inseririam a distância média entre as duas estrelas (19,8 UA) e seu período orbital (50,1 anos terrestres) na fórmula fácil de usar abaixo, derivada pela primeira vez por Johannes Kepler em 1618 e conhecida como Terceira lei de Kepler:

Massa total = distância³/período²
Massa total = 19,8³/50,1²
Então massa total = 7762,39/2510,01 = 3,09 vezes a massa do sol

Aqui, a distância é a distância média entre as estrelas (ou, mais precisamente, o semi-eixo maior) em unidades astronômicas, portanto 19,8, e o período orbital é de 50,1 anos.

A massa total resultante é de cerca de três massas solares. Observe que esta não é a massa de uma estrela, mas de ambas as estrelas somadas. Então, sabemos que todo o sistema binário é igual a três massas solares.

Um exemplo de um sistema estelar binário, cujas estrelas componentes orbitam em torno de um centro de massa comum (a cruz vermelha). Nesta representação, as duas estrelas têm massas semelhantes. No caso do sistema estelar binário Sirius, Sirius A tem cerca de duas vezes a massa de Sirius B. Crédito da imagem: Wikimedia Commons

Em seguida, encontrando a massa de cada estrela

Para descobrir a massa de cada estrela individualmente, os astrônomos precisam saber a distância média de cada estrela ao baricentro: seu centro de massa comum. Para aprender isso, mais uma vez eles confiam em suas observações.

Acontece que Sirius B, a estrela menos massiva, está cerca de duas vezes mais longe do baricentro do que Sirius A. Isso significa que Sirius B tem cerca de metade da massa de Sirius A.

Assim, você sabe que todo o sistema tem cerca de três massas solares usando a Terceira Lei de Kepler. Então agora você pode deduzir que a massa de Sirius A é de cerca de duas massas solares. E então Sirius B é praticamente igual ao nosso sol em massa.

E a massa de uma estrela que não está em um sistema binário?

E as estrelas que estão sozinhas em seus sistemas estelares, como o sol? Os sistemas estelares binários são mais uma vez a chave: Depois de calcularmos as massas de muitas estrelas em sistemas binários e também sabermos o quão luminosas elas são, notamos que existe uma relação entre sua luminosidade e sua massa. Em outras palavras, para estrelas individuais, precisamos apenas medir sua luminosidade e então usar a relação massa-luminosidade para descobrir sua massa. Obrigado, binários!

Em suma: Para os astrônomos, os sistemas estelares binários são uma ferramenta bastante útil para descobrir a massa das estrelas.

Junte-se aos nossos Canais Espaciais para continuar falando sobre o espaço nas últimas missões, céu noturno e muito mais! Siga-nos no facebook, twitter e instagram. Inscreva-se no boletim informativo. E se você tiver uma dica, correção ou comentário, informe-nos aqui ou pelo e-mail: gaiaciencia@gaiaciencia.com.br

Referência:

McCLURE, Bruce; WIEGERT, Theresa. How do you measure the mass of a star? Earth Sky, 15, an. 2023. Disponível em: <https://earthsky.org/space/how-astronomers-learn-the-masses-of-double-stars/>. Acesso em: 20, jun. 2023.

Marcello Franciolle F T I P E
Founder - Gaia Ciência

Marcello é fundador da Gaia Ciência, que é um periódico científico que foi pensado para ser uma ferramenta para entender o universo e o mundo em que vivemos, com temas candentes e fascinantes sobre o Universo e Ciências da Terra para inspirar e encantar as pessoas. Ele é graduando em Administração pelo Centro Universitário N. Sra. do Patrocínio (CEUNSP) – frequentou a Universidade de Sorocaba (UNISO); graduação em Análise de Sistemas e onde participou do Encontro de Pesquisadores e Iniciação Científica (EPIC). Suas paixões são literatura, filosofia, poesia e claro ciência.