A constante gravitacional é a chave para desvendar a massa de tudo no universo, bem como os segredos da gravidade

Ilustração dos campos gravitacionais da Terra e da Lua distorcendo o tecido do espaço-tempo. Crédito da imagem: Mark Garlick/Getty Images

A constante gravitacional descreve a força intrínseca da gravidade e pode ser usada para calcular a força gravitacional entre dois objetos.

Também conhecida como "Big G" ou G, a constante gravitacional foi definida pela primeira vez por Isaac Newton em sua Lei da Gravitação Universal formulada em 1680. É uma das constantes fundamentais da natureza, com um valor de (6,6743 ± 0,00015) x10^-11 m³ kg^-1 s^-2.

A atração gravitacional entre dois objetos pode ser calculada com a constante gravitacional usando uma equação que a maioria de nós conhecemos no ensino médio: A força gravitacional entre dois objetos é encontrada multiplicando a massa desses dois objetos (m1 e m2) e G, e então dividindo pelo quadrado da distância entre os dois objetos (F = [G x m1 x m2]/r²).

A constante gravitacional

A constante gravitacional é a chave para medir a massa de tudo no universo.

Por exemplo, uma vez que a constante gravitacional é conhecida, então acoplada com a aceleração da gravidade na Terra, a massa do nosso planeta pode ser calculada. Uma vez que conhecemos a massa do nosso planeta, conhecer o tamanho e o período da órbita da Terra nos permite medir a massa do sol. E conhecer a massa do sol nos permite medir a massa de tudo no interior da Via Láctea à órbita do sol.

MEDINDO A CONSTANTE GRAVITACIONAL

A medição de G foi um dos primeiros experimentos científicos de alta precisão, e os cientistas estão pesquisando se ela pode variar em diferentes momentos e locais no espaço, o que pode ter grandes implicações para a cosmologia.

Chegar a um valor de 6,67408 x10^-11 m³ kg^-1 s^-2 para a constante gravitacional baseou-se em um experimento bastante inteligente do século XVIII, motivado pelas tentativas dos agrimensores de mapear a fronteira entre os estados da Pensilvânia e Maryland.

Na Inglaterra, o cientista Henry Cavendish (1731-1810), que estava interessado em calcular a densidade da Terra, percebeu que os esforços dos agrimensores estariam fadados ao fracasso porque as montanhas próximas submeteria o 'prumo' dos agrimensores (uma ferramenta que fornecia uma linha de referência vertical contra a qual os agrimensores poderiam fazer suas medições) a uma leve atração gravitacional, prejudicando suas leituras. Se eles soubessem a medida de G, poderiam calcular a força gravitacional das montanhas e corrigir seus resultados.

Então Cavendish começou a fazer a medição, a medição científica mais precisa feita até aquele momento na história.

O filósofo natural inglês Henry Cavendish (1731-1810) construiu uma balança de torção para medir a força gravitacional entre duas grandes massas, para que pudesse fazer o primeiro cálculo da massa da Terra. Crédito da imagem: Science & Society Picture Library/Getty Images

Seu experimento foi referido como a 'técnica de equilíbrio de torção'. Envolvia dois halteres que podiam girar em torno do mesmo eixo. Um dos halteres tinha duas esferas de chumbo menores conectadas por uma haste e penduradas delicadamente por uma fibra. O outro haltere apresentava dois pesos de chumbo maiores de 158 quilos que podiam girar para ambos os lados do haltere menor.

Quando os pesos maiores foram posicionados próximos às esferas menores, a força gravitacional das esferas maiores atraiu as esferas menores, fazendo com que a fibra se torcesse. O grau de torção permitiu a Cavendish medir o torque (a força rotacional) do sistema de torção. Ele então usou esse valor para o torque no lugar do 'F' na equação descrita acima, e junto com as massas dos pesos e suas distâncias, ele pôde rearranjar a equação para calcular G.

A CONSTANTE GRAVITACIONAL PODE MUDAR?

É uma fonte de frustração entre os físicos que o "Big G" não seja conhecido com tantos pontos decimais quanto as outras constantes fundamentais. Por exemplo, a carga de um elétron é conhecida com nove casas decimais (1,602176634 x 10^-19 coulomb), mas G só foi medido com precisão com apenas cinco casas decimais. Frustrantemente, os esforços para medi-lo com maior precisão não concordam entre si.

Parte da razão para isso é que a gravidade das coisas ao redor do aparato experimental interferirá no experimento. No entanto, há também a suspeita de que o problema não é simplesmente experimental, mas que pode haver alguma nova física em ação. É até possível que a constante gravitacional não seja tão constante quanto os cientistas pensavam.

Na década de 1960, os físicos Robert Dicke, cuja equipe foi levada para a descoberta do fundo cósmico em micro-ondas (CMB) por Arno Penzias e Robert Wilson em 1964) e Carl Brans desenvolveram a chamada teoria escalar-tensorial da gravidade, como uma variação da teoria geral da relatividade de Albert Einstein. Um campo escalar descreve uma propriedade que pode potencialmente variar em diferentes pontos no espaço (uma analogia terrestre é um mapa de temperatura, onde a temperatura não é constante, mas varia com a localização). Se a gravidade fosse um campo escalar, então G poderia potencialmente ter valores diferentes no espaço e no tempo. Isso difere da versão mais aceita da relatividade geral, que postula que a gravidade é constante em todo o universo.

Motohiko Yoshimura, da Universidade de Okayama, no Japão, propôs que uma teoria escalar-tensorial da gravidade poderia ligar a inflação cósmica à energia escura. A inflação ocorreu frações de segundo após o nascimento do universo e estimulou uma breve, mas rápida expansão do espaço que durou entre 10^-36 e 10^-33 segundos após o Big Bang, inflando o cosmos de tamanho microscópico para macroscópico, antes de desligar misteriosamente.

Ilustração da expansão do universo. Crédito da imagem: MARK GARLICK/SCIENCE PHOTO LIBRARY via Getty Images

A energia escura é a força misteriosa que está acelerando a expansão do universo hoje. Muitos físicos se perguntam se poderia haver uma conexão entre as duas forças expansionistas. Yoshimura sugere que existe, que ambos são manifestações de um campo escalar gravitacional que era muito mais forte no início do universo, então enfraquecido, mas voltou forte novamente à medida que o universo se expande e a matéria se torna mais espalhada.

No entanto, as tentativas de tentar detectar quaisquer variações significativas em G em outras partes do universo até agora não foram encontradas. Por exemplo, em 2015, os resultados de um estudo de 21 anos das pulsações regulares do pulsar PSR J1713+0747 não encontraram evidências para a gravidade ter uma força diferente em comparação com aqui no Sistema Solar. Tanto o Observatório Green Bank quanto o radiotelescópio de Arecibo seguiram o PSR J1713+0747, que fica a 3.750 anos-luz de distância em um sistema binário com uma anã branca. O pulsar é um dos mais regulares conhecidos, e qualquer desvio do "Big G" teria se tornado rapidamente aparente no período de sua dança orbital com a anã branca e no tempo de suas pulsações.

Em uma declaração, Weiwei Zhu da Universidade da Colúmbia Britânica, que liderou o estudo do PSR J1713+0747, disse que "a constante gravitacional é uma constante fundamental da física, por isso é importante testar essa suposição básica usando objetos em diferentes lugares, tempos, e condições gravitacionais. O fato de que vemos a gravidade realizar o mesmo em nosso sistema solar como em um sistema estelar distante ajuda a confirmar que a constante gravitacional é verdadeiramente universal".

♦ Todos os artigos baseados em tópicos são determinados por verificadores de fatos como corretos e relevantes no momento da publicação. Texto e imagens podem ser alterados, removidos ou adicionados como uma decisão editorial para manter as informações atualizadas.

• Uma revisão dos testes de laboratório sobre a gravidade conduzido pelo grupo Eöt-Wash da Universidade de Washington. 
• Uma revisão das tentativas de medir 'Big G' e o que os resultados podem significar.
• A definição da Britannica da constante gravitacional.

• "Medição de precisão da constante gravitacional newtoniana." Xue, Chao, et al. National Science Review (2020).
• "O Curioso Caso da Constante Gravitacional." Anais da Academia Nacional de Ciências (2022).
• "Henry Cavendish." Britannica (2022).

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Referência:

COOPER, Keith. What is the gravitational constant? Space, Nova York, 14, set. 2022. References. Disponível em: <https://www.space.com/what-is-the-gravitational-constant>. Acesso em: 14, set. 2022.

Marcello Franciolle F T I P E
Founder - Gaia Ciência

Marcello é fundador da Gaia Ciência, que é um periódico científico que foi pensado para ser uma ferramenta para entender o universo e o mundo em que vivemos, com temas candentes e fascinantes sobre o Universo e Ciências da Terra para inspirar e encantar as pessoas. Ele é graduando em Administração pelo Centro Universitário N. Sra. do Patrocínio (CEUNSP) – frequentou a Universidade de Sorocaba (UNISO); graduação em Análise de Sistemas e onde participou do Encontro de Pesquisadores e Iniciação Científica (EPIC). Suas paixões são literatura, filosofia, poesia e claro ciência.