O quase impossivel breve tempo de Planck é conhecido desde o século XIX. Originalmente descartado como mera curiosidade, pode ser a chave para entender o universo.

O tempo de Planck originou-se com o físico alemão Max Planck em 1899. Crédito da imagem: Arquivo Federal Alemão/CC3.0

O tempo de Planck é um intervalo de tempo incrivelmente pequeno que surge naturalmente de algumas quantidades básicas na física teórica. Quando foi descoberto por Max Planck no final do século 19, parecia não ser mais do que uma curiosidade científica. Mas hoje desempenha um papel tentador em nossa compreensão do Big Bang e na busca de uma teoria da gravidade quântica. 

Veja agora um resumo de tudo o que sabemos sobre o tempo de Planck: de onde veio, o que é e o que pode revelar sobre o funcionamento do universo. 

DEFINIÇÃO DE TEMPO DE PLANCK

O tempo de Planck foi descrito pela primeira vez em um artigo científico escrito por Planck em 1899, em uma seção chamada “Natural Measurement Units” (o artigo, em alemão, pode ser encontrado na Biodiversity Heritage Library). No uso diário, as unidades de medida não são grande coisa. Usamos o que for conveniente, onças ou toneladas para massa, milhas ou polegadas para distância, minutos ou dias para tempo. Os cientistas tendem a usar unidades SI de quilogramas, metros e segundos, porque simplificam cálculos complexos, mas apenas até certo ponto. A matemática ainda pode ficar tortuosamente complicada.

Na equação de Newton para a força da gravidade, por exemplo, a constante gravitacional G tem unidades de “metros cúbicos por quilograma por segundo ao quadrado”, segundo a Swinburne University. Nessas unidades, G que é um dos números mais fundamentais do universo, tem o valor de aparência arbitrária de 0,0000000000667. Planck queria encontrar um conjunto de unidades mais “natural” em que G, e constantes fundamentais semelhantes, fossem exatamente iguais a 1.

O segundo parâmetro que Planck escolheu foi a velocidade da luz c, em metros por segundo. Isso era conhecido por ser uma constante importante mesmo em 1899, apesar do fato de que a teoria da relatividade de Einstein, com a qual está intimamente associada, ainda estava vários anos no futuro. O terceiro parâmetro era uma constante novinha em folha que o próprio Planck acabara de descobrir, agora conhecida simplesmente como constante de Planck. Geralmente representada pela letra h, é a proporção entre a energia de um fóton e sua frequência, com unidades de quilogramas multiplicadas por metros quadrados por segundo.

Tomando essas três constantes como ponto de partida, Planck conseguiu encontrar um novo conjunto de unidades de medida em que todas são exatamente iguais a um. Essas unidades básicas são chamadas de massa de Planck, comprimento de Planck e tempo de Planck. Nosso interesse particular aqui é na última delas, mas há uma relação próxima entre as duas últimas: o comprimento de Planck é igual ao tempo de Planck multiplicado pela velocidade da luz. 

TEMPO DE PLANCK EM SEGUNDOS

O Instituto Nacional de Padrões e Tecnologia dos EUA fornece o valor do tempo de Planck como 5,391247 × 10^-44 segundos. Em outras fontes, incluindo o artigo original de Planck, você pode encontrar um valor ligeiramente maior em torno de 1,35 × 10^-43 segundos. Conforme explicado no site World of Physics de Eric Weisstein, isso se deve ao uso de duas versões diferentes da constante de Planck. O valor maior usa a quantidade original de Planck, h, enquanto o valor menor e mais comum usa um parâmetro chamado h-bar, que é h dividido por 2 pi.

Qualquer que seja o valor usado, o resultado é um intervalo de tempo inimaginavelmente pequeno no contexto da experiência cotidiana. Um nanossegundo, muitas vezes usado coloquialmente para significar “um tempo muito curto”, é 0,000000001 segundos, com 8 zeros entre o ponto decimal e o primeiro algarismo significativo. O tempo de Planck não tem menos que 43 zeros. É o tempo que a luz leva para percorrer um comprimento de Planck, que é cerca de um centésimo de um milionésimo de um trilionésimo do diâmetro de um próton, de acordo com a revista Symmetry.

O TEMPO DE PLANCK É REAL?

Como o tempo de Planck é tão impraticavelmente pequeno, foi amplamente ignorado pelos cientistas antes da década de 1950, de acordo com KA Tomilin, do Instituto de História da Ciência e Tecnologia de Moscou. Na melhor das hipóteses, era considerada uma curiosidade interessante sem significado físico real. Então, quando os físicos começaram a procurar uma “teoria de tudo” que abrangesse tanto a gravidade quanto a mecânica quântica, eles perceberam que o tempo de Planck poderia ter um significado enorme, afinal.

A chave está no fato de que o tempo de Planck, junto com as outras unidades de Planck, incorpora tanto a constante gravitacional G quanto a constante de Planck h, que é central para a teoria quântica. Inadvertidamente, em 1899, Planck apresentou uma fórmula que abrangeu ambas as metades da física moderna, muito antes de alguém começar a procurar por tal conexão.

Para qualquer massa, a teoria da gravidade de Einstein, relatividade geral, fornece uma escala de comprimento característica chamada raio de Schwarzschild. Mas a teoria quântica tem sua própria escala de comprimento para essa massa, que é chamada de comprimento de onda Compton, de acordo com a Georgia State University. Então, existe alguma massa para qual o raio de Schwarzschild é exatamente igual ao comprimento de onda de Compton? Acontece que existe, e é a massa de Planck, para a qual esses dois parâmetros, um da teoria quântica e outro da relatividade geral, são iguais ao comprimento de Planck.

Isso é apenas uma coincidência ou significa que os efeitos gravitacionais e quânticos realmente começam a se sobrepor na escala de Planck? 

Alguns cientistas, como Diego Meschini, da Universidade Jyvaskyla, na Finlândia, permanecem céticos, mas o consenso geral é que as unidades Planck realmente desempenham um papel fundamental na conexão dessas duas áreas da física. Uma possibilidade é que o próprio espaço-tempo seja quantizado no nível de um comprimento de Planck e um tempo de Planck. Se isso for verdade, então o tecido do espaço-tempo, quando visto nessa escala, pareceria “volumoso” em vez de suavemente contínuo.

O QUE ACONTECEU COM O TEMPO DE PLANCK?

O tempo de Planck é o menor intervalo de tempo mensurável e pode ser aplicado ao momento em que o universo começou a evoluir após o Big Bang. Crédito da imagem: Getty Images

No universo que vemos hoje, existem quatro forças fundamentais: gravidade, eletromagnetismo e as forças nucleares forte e fraca. Mas quando olhamos para trás no tempo através dos primeiros momentos após o Big Bang, o universo se torna tão quente e denso que essas forças gradualmente se fundem. Tudo aconteceu muito rapidamente; a partir de dez microssegundos, as quatro forças pareciam exatamente como são hoje. Antes disso, no entanto, não havia distinção entre as forças eletromagnética e fraca, e antes de 10^-36 segundos, elas também eram unidas pela força forte.

Neste ponto, a gravidade ainda era uma força separada, e com base nas teorias atuais, não podemos olhar para trás no tempo além disso. Mas acredita-se amplamente que, dada uma melhor compreensão da gravidade quântica, descobriríamos que, antes do tempo de Planck, a gravidade também se fundia com as outras forças. Foi apenas no tempo de Planck, cerca de 5 × 10^-44 segundos após o Big Bang, que a gravidade se tornou uma força separada que vemos hoje.

RECURSOS ADICIONAIS

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Referência:

MAY, Andrew. What is the Planck time? Space, 07, jan. 2022. Disponível em: <https://www.space.com/what-is-the-planck-time>. Acesso em: 13, jan. 2022.