Esta equação fundamental conecta a energia à massa através da velocidade da luz

A famosa equação de Albert Einstein. Crédito da imagem: Background: Eskay Lim/EyeEm via Getty Images

A famosa equação E = mc², derivada por Einstein, significa que a energia é igual à massa vezes a velocidade da luz ao quadrado. Equivalentemente, também significa que qualquer quantidade de massa é igual à energia dividida pela velocidade da luz ao quadrado. Essa pequena equação é central para a teoria da relatividade especial e também explica como a fusão e a fissão nuclear podem gerar energia.

QUEM DISSE QUE E = MC²?

Em um famoso artigo escrito em 1905, Albert Einstein descobriu uma igualdade entre massa e energia. Ele descobriu que a conservação da massa (uma lei famosa e importante da física) é o mesmo que a conservação da energia e vice-versa. Esses insights fizeram parte de seu desenvolvimento da teoria da relatividade especial, que descreve a relatividade do movimento, particularmente na velocidade da luz. Embora Einstein não tenha escrito exatamente dessa forma E = mc² naquele artigo, ele escreveu uma expressão equivalente que significa a mesma coisa, de acordo com o site educacional Earthsky.org. Mais tarde, ele a ajustou para a fórmula agora famosa, de acordo com o Museu Americano de História Natural.

O QUE SIGNIFICA E = MC²?

Uma maneira de entender o que é E= mc² significa pensar na velocidade da luz como simplesmente um número que pode ser expresso em termos de qualquer conjunto arbitrário de unidades. Se você definir suas unidades, por exemplo, o que são "metro" e "segundo", você pode dizer que a velocidade da luz é de cerca de 300 milhões de metros por segundo (ou 670 milhões de mph, embora não tenhamos definido milha e hora).

Mas também seria possível definir simplesmente a velocidade da luz como igual a... 1. Apenas 1. Sem milhas, sem segundos, sem quinzenas, sem léguas. Apenas... 1. A física permite isso porque é apenas um número, e estamos escolhendo um sistema onde a velocidade não tem unidades. Nesse sistema, um avião a jato viaja a uma velocidade de caracol de 0,000001, ou 0,0001% da velocidade da luz. Dois dos objetos mais rápidos feitos pelo homem, as sondas Helios, deram um zoom ao redor do sistema solar a impressionantes 0,00025! Olha como eles vão!

Uma vez que a velocidade da luz é definida como 1, podemos olhar para a equação mais famosa da física: E = mc².

Conhecemos todas as partes, mas vamos atualizar: E é para energia, m é para massa e c é a velocidade constante da luz. Mas neste sistema de unidades recém-definido (chamado de unidades geometrizadas), c é igual a 1, e essa famosa equação se resume à sua essência:

E = m.

Em outras palavras, Energia = massa.

Não fica mais claro do que isso. Energia é massa. Massa é energia. Eles são equivalentes. Eles são a mesma coisa, de acordo com a Union University.

Albert Einstein escreveu pela primeira vez uma versão da famosa equação em 1905. Crédito da imagem: Bettmann/Contribuinte

QUAL É A EQUAÇÃO COMPLETA?

E a luz? Os fótons, ou pacotes de luz, não têm massa, mas têm muita energia. 

É verdade que os fótons não têm massa. Mas eles têm impulso, que é como coisas como velas leves (também chamadas de velas solares) obtêm a força de que precisam para deslizar pelo sistema solar: Sua propulsão vem da pressão da radiação do sol. E o momento tem energia. Mas onde está o momento em E = m? Parece que não há letras suficientes para explicar isso.

A confusão vem do m usado em E = m. As pessoas normalmente pensam na massa como algo concreto e simples. Segure uma pedra; tem massa. Jogue-a e ela terá massa e momento. Mas esse não é o m em E = m. Em vez disso, quando Einstein escreveu essa equação, ele quis dizer algo diferente, geralmente chamado de massa relativística.

Esse termo não é muito usado hoje em dia porque causa muita confusão. Mas o que Einstein quis dizer com isso?

De acordo com o entendimento mais básico da relatividade especial, “é impossível se mover na velocidade da luz, porque quanto mais rápido algo viaja, mais massa ele possui. Para chegar à velocidade da luz, algo tem que ter massa infinita, então seria impossível impulsionar!" Um aspecto fundamental do universo é que existe um limite de velocidade universal: A mesma velocidade da luz. Não importa o quê, ninguém pode quebrar essa velocidade. 

Veja como esse conceito funciona na prática:

Digamos que eu lhe dê um bom e sólido empurrão, que o faça voar para longe a 0,9, ou seja, 90% da velocidade da luz. Se eu te alcançar e te der exatamente o mesmo empurrão, novamente, você não estará indo 180% à velocidade da luz, porque isso não é permitido. Você chegará mais perto da velocidade da luz, mas nunca a cruzará. Então, para a mesma força desse empurrão, eu não te movo tão rápido. Eu ganho menor velocidade.

E quanto mais perto você chegar da velocidade da luz, menos eficaz será cada empurrão: O primeiro pode levá-lo a 0,9, depois o segundo a 0,99, depois 0,999, depois 0,9999. Na verdade, é como se você estivesse ficando mais massivo. É exatamente isso que mais massa significa: Você ficará mais difícil de empurrar.

Então o que está acontecendo? A resposta é energia. Você ainda tem a mesma velha missa de descanso que sempre teve. Mas você está indo muito, muito rápido. E essa velocidade tem uma energia associada a ela, energia cinética. Então é como se toda aquela energia cinética estivesse agindo como uma massa extra; de qualquer maneira que eu calcule, você ficará mais difícil de empurrar por causa desse limite de velocidade fundamental.

Em outras palavras, energia é massa. Agora, de volta ao m em E = m. Quando os físicos começaram a brincar com essas equações, eles estavam bem cientes do limite de velocidade universal e sua consequência não intuitiva de que você fica mais difícil de empurrar quanto mais rápido você for. Então, eles encapsularam esse conceito em uma única variável: A massa relativística, que combina tanto a massa normal do dia-a-dia quanto a massa "efetiva" obtida por ter cargas de energia cinética.

Quando dividimos m em suas diferentes partes, obtemos esta equação, onde p é o momento:

E2 = m2 + p2

Ou, trazendo de volta c, a velocidade da luz, obtemos isso:

E2 = m2c4 + p2c2

É por isso que os fótons não têm massa, mas eles têm impulso, então eles ainda recebem energia, de acordo com o Departamento de Física da Universidade de Illinois em Urbana-Champaign.

POR QUE E = MC² É VERDADE?

Uma maneira de pensar sobre essa relação é considerar que objetos estacionários ainda estão se movendo, no tempo, é claro. Uma pedra, por exemplo, pode estar perfeitamente imóvel. Mas ainda está se movendo para o futuro, à taxa de 1 segundo por segundo. O mesmo é verdade para todos os outros objetos no universo.

Embora as pessoas estejam familiarizadas com a energia cinética, a energia do movimento, geralmente definem esse movimento apenas em termos de movimento através do espaço. Mas a relatividade considera o movimento através de todo o tecido quadridimensional do espaço-tempo. Algo que está perfeitamente parado no espaço ainda está se movendo no tempo, então podemos associar uma energia cinética a esse movimento. 

Isso é o que leva a E = mc²: A energia de um objeto estacionário (no espaço) que, no entanto, está se movendo no tempo, escreveu o físico e blogueiro Chad Orzel para a Forbes. 

POR QUE E = MC² É IMPORTANTE?

A massa é um tipo de energia. Mas a energia age como a massa. Então, qual é o problema? Estamos apenas falando em círculos?

Não. Massa é energia. Energia é massa. Você pode contar as coisas em termos de energia ou de massa. Não importa. Eles são a mesma coisa.

Uma xícara de café quente literalmente pesa mais do que uma xícara fria. Uma nave espacial em movimento rápido literalmente pesa mais do que uma lenta. Um núcleo atômico é uma bola de energia compacta e empacotada, e às vezes podemos extrair um pouco dessa energia para um grande boom: Uma reação nuclear.

RECURSOS ADICIONAIS

• Confira este excelente vídeo sobre o significado mais profundo por trás da famosa equação de Einstein, da PBS Space Time. 
• Você também pode ouvir este episódio do podcast que se aprofunda no tópico.
• Ou confira este vídeo criado pelo Fermilab discutindo a equação completa.

BIBLIOGRAFIA

• Cox, B. e Forshaw J. “Por que E=mc²” (De Capo Press 2009)
• Morris, D. “A Teoria da Relatividade Especial” (Mercury Learning and Information 2016)
• Freund, J. “Relatividade Especial para Iniciantes” (World Scientific 2008)
• Smith, J. “Introdução à Relatividade Especial” (Courier Corporation 1995)
• Einstein, A. "Relatividade: A Teoria Especial e Geral" (Hartsdale House 1921)

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Referência:

SUTTER, Paul Matt. Why does E=mc^2? Live Science, Nova York, 26, jul. 2022. References. Disponível em: <https://www.livescience.com/54852-why-does-e-mc-2.html>. Acesso em: 06, ago. 2022.

Marcello Franciolle F T I P E
Founder - Gaia Ciência

Marcello é fundador da Gaia Ciência, que é um periódico científico que foi pensado para ser uma ferramenta para entender o universo e o mundo em que vivemos, com temas candentes e fascinantes sobre o Universo e Ciências da Terra para inspirar e encantar as pessoas. Ele é graduando em Administração pelo Centro Universitário N. Sra. do Patrocínio (CEUNSP) – frequentou a Universidade de Sorocaba (UNISO); graduação em Análise de Sistemas e onde participou do Encontro de Pesquisadores e Iniciação Científica (EPIC). Suas paixões são literatura, filosofia, poesia e claro ciência.