A teoria do caos é o motivo pelo qual nunca seremos capazes de prever perfeitamente o clima

A teoria do caos é demonstrada nesta imagem, que foi criada com uma longa exposição de luz no final de um pêndulo duplo. Crédito da imagem: Wikimedia Commons/Cristian V.

A teoria do caos explica o comportamento de sistemas dinâmicos como o clima, que são extremamente sensíveis às condições iniciais. 

Seria muito bom saber a previsão do tempo não apenas com uma semana de antecedência, mas com um mês ou até um ano no futuro. Mas prever o tempo apresenta vários problemas complicados que nunca seremos capazes de resolver inteiramente.

A razão pela qual não é apenas a complexidade, os cientistas lidam regularmente com problemas complexos com facilidade, é algo muito mais fundamental. Foi algo descoberto em meados do século 20: A verdade de que vivemos em um universo caótico que, em muitos aspectos, é completamente imprevisível. Mas escondidos no fundo desse caos estão padrões surpreendentes, padrões que, se formos capazes de entendê-los completamente, podem levar a algumas revelações mais profundas.

ENTENDENDO A TEORIA DO CAOS

Uma das coisas bonitas da física é que ela é determinista. Se você conhece todas as propriedades de um sistema (onde "sistema" pode significar qualquer coisa, desde uma única partícula em uma caixa até padrões climáticos na Terra ou até mesmo a evolução do próprio universo) e conhece as leis da física, então você pode perfeitamente prever o futuro. Você sabe como o sistema evoluirá de estado para estado à medida que o tempo avança. Isso é determinismo. É isso que permite que os físicos façam previsões sobre como as partículas, o clima e todo o universo evoluirão.

Acontece, porém, que a natureza pode ser determinista e imprevisível. A primeira vez que recebemos dicas desse caminho foi em 1800, quando o rei da Suécia ofereceu um prêmio a qualquer um que conseguisse resolver o chamado problema dos três corpos. Este problema trata da previsão do movimento de acordo com as Leis de Isaac Newton. Se dois objetos no sistema solar estão interagindo apenas por meio da gravidade, as leis de Newton dizem exatamente como esses dois objetos se comportarão no futuro. Mas se você adicionar um terceiro corpo e deixá-lo jogar o jogo gravitacional também, então não há solução e você não será capaz de prever o futuro desse sistema.

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O matemático francês Henri Poincaré (provavelmente um supergênio) ganhou o prêmio sem realmente resolver o problema. Em vez de resolvê-lo, ele escreveu sobre o problema, descrevendo todas as razões pelas quais ele não poderia ser resolvido. Uma das razões mais importantes que ele destacou foi como pequenas diferenças no início do sistema levariam a grandes diferenças no final.

Essa ideia foi em grande parte posta de lado, e os físicos continuaram, assumindo que o universo era determinista. Ou seja, eles o fizeram até meados do século 20, quando o matemático Edward Lorenz estava estudando um modelo simples do clima da Terra em um computador antigo. Quando ele parou e reiniciou sua simulação, ele acabou com resultados totalmente diferentes, o que não deveria ser algo único. Ele estava colocando as mesmas entradas e estava resolvendo o problema em um computador, e os computadores são bons em fazer a mesma coisa repetidamente.

O que ele encontrou foi uma sensibilidade surpreendente às condições iniciais. Um pequeno erro de arredondamento, não mais do que 1 parte em um milhão, levaria a um comportamento completamente diferente do clima em seu modelo. 

O que Lorenz descobriu essencialmente foi o caos.

SISTEMAS CAÓTICOS ESTÃO EM TODA PARTE

O termo “Efeito Borboleta” foi cunhado por Edward Lorenz para ajudar a descrever a complexa ideia da teoria do caos. Ele descreve como uma mudança muito pequena no estado inicial pode resultar em grandes diferenças em um estado posterior. Lorenz descreveu esse efeito com a analogia de uma borboleta batendo as asas e causando a formação de um furacão a quilômetros de distância. Crédito da imagem: tovfla via Getty Images

Este é o sinal de assinatura de um sistema caótico, conforme identificado pela primeira vez por Poincaré. Normalmente, quando você inicia um sistema com mudanças muito pequenas nas condições iniciais, você obtém apenas mudanças muito pequenas na saída. Mas este não é o caso do clima. Uma pequena mudança (por exemplo, uma borboleta batendo as asas na América do Sul) pode levar a uma diferença gigantesca no clima (como a formação de um novo furacão no Atlântico).

Os sistemas caóticos estão em toda parte e dominam o universo. Coloque um pêndulo na ponta de outro pêndulo e você terá um sistema muito simples, mas muito caótico. O problema dos três corpos intrigado por Poincaré é um sistema caótico. A população de espécies ao longo do tempo é um sistema caótico. O caos está em toda parte.

Essa sensibilidade às condições iniciais significa que, com sistemas caóticos, é impossível fazer previsões firmes, porque você nunca pode saber exatamente, com precisão, até o ponto decimal infinito, o estado do sistema. E se você estiver um pouquinho errado, depois de um tempo suficiente, você não terá ideia do que o sistema está fazendo.

É por isso que é impossível prever perfeitamente o clima.

TEORIA DO CAOS E OS SEGREDOS DOS FRACTAIS

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Existem várias características surpreendentes enterradas nessa imprevisibilidade e caos. Eles aparecem principalmente em algo chamado espaço de fase, um mapa que descreve o estado de um sistema em vários pontos no tempo. Se você conhece as propriedades de um sistema em um "instantâneo" específico, pode descrever um ponto no espaço de fase. 

À medida que um sistema evolui e altera seu estado e propriedades, você pode tirar outro instantâneo e descrever um novo ponto no espaço de fase, ao longo do tempo, construindo uma coleção de pontos. Com esses pontos suficientes, você pode ver como o sistema se comportou ao longo do tempo.

Alguns sistemas exibem um padrão chamado atratores. Isso significa que, não importa onde você inicie o sistema, ele acaba evoluindo para um estado específico do qual gosta especialmente. Por exemplo, não importa onde você jogue uma bola em um vale, ela terminará no fundo do vale. Esse fundo é o atrator deste sistema.

Quando Lorenz olhou para o espaço de fase de seu modelo meteorológico simples, ele encontrou um atrator. Mas aquele atrator não se parecia com nada que tivesse sido visto antes. Seu sistema climático tinha padrões regulares, mas o mesmo estado nunca se repetia duas vezes. Nunca dois pontos no espaço de fase se sobrepuseram. Jamais.

CONTRADIÇÃO E ATRATORES ESTRANHOS

O sistema meteorológico de padrão regular sem a repetição do mesmo estado parecia uma contradição óbvia. Havia um atrator; isto é, o sistema tinha um conjunto preferencial de estados. Mas o mesmo estado nunca se repetiu. A única maneira de descrever essa estrutura é como um fractal. 

Se você olhar para o espaço de fase do sistema meteorológico simples de Lorenz e ampliar um pequeno pedaço dele, verá uma versão minúscula exata do mesmo espaço de fase. E se você pegar uma porção menor disso e ampliar novamente, verá uma versão menor do mesmo atrator. E assim sucessivamente até o infinito. Coisas que parecem iguais quanto mais de perto você as olha são fractais.

Então o sistema climático tem um atrator, mas é estranho. É por isso que eles são literalmente chamados de atratores estranhos. E eles surgem não apenas no clima, mas em todos os tipos de sistemas caóticos.

Não entendemos completamente a natureza dos atratores estranhos, seu significado ou como usá-los para trabalhar com sistemas caóticos e imprevisíveis. Este é um campo relativamente novo da matemática e da ciência, e ainda estamos tentando entender isso. Esses sistemas caóticos podem ser, em certo sentido, determinísticos e previsíveis. Mas isso ainda está para ser descoberto, então, por enquanto, teremos que nos contentar com a previsão do tempo do fim de semana.

RECURSOS ADICIONAIS

• Saiba mais sobre a teoria do caos com este artigo explicativo da The Conversation. 
• Leia sobre Edward Lorenz nesta breve biografia da Universidade de St Andrews. 
• Explore o efeito borboleta em mais detalhes com este artigo do site de comunicação científica Interesting Engineering.
• Saiba mais ouvindo o episódio "O universo é realmente previsível?" no podcast "Ask a Spaceman", disponível no iTunes e na web em http://www.askaspaceman.com.

BIBLIOGRAFIA

• Escot Mangas, Lorenzo. "Uma breve nota metodológica sobre a teoria do caos e suas aplicações recentes baseadas em novos recursos computacionais." (2020).
• Oestreicher, Christian. "Uma história da teoria do caos." Diálogos na neurociência clínica 9.3 (2007): 279.
• GHYS, Étienne. "O atrator de Lorenz, um paradigma para o caos." Chaos (2013): 1-54.
• Williams, Garnet. A teoria do caos domada . Imprensa CRC, 1997.
• Sivakumar, Bellie. "Teoria do caos em geofísica: Passado, presente e futuro." Chaos, Solitons & Fractals 19.2 (2004): 441-462.

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Referência:

SUTTER, Paul M. Chaos theory explained: A deep dive into an unpredictable universe. Space, 18, mar. 2022. Disponível em: <https://www.space.com/chaos-theory-explainer-unpredictable-systems.html>. Acesso em: 20, mar. 2022.

Marcello Franciolle F T I P E
Founder - Gaia Ciência

Marcello é fundador da Gaia Ciência, que é um periódico científico que foi pensado para ser uma ferramenta para entender o universo e o mundo em que vivemos, com temas candentes e fascinantes sobre o Universo e Ciências da Terra para inspirar e encantar as pessoas. Ele é graduando em Administração pelo Centro Universitário N. Sra. do Patrocínio (CEUNSP) – frequentou a Universidade de Sorocaba (UNISO); graduação em Análise de Sistemas e onde participou do Encontro de Pesquisadores e Iniciação Científica (EPIC). Suas paixões são literatura, filosofia, poesia e claro ciência.