A constante de estrutura fina é um número aparentemente aleatório sem unidades ou dimensões, que surgiu em muitos lugares da física e parece controlar uma das interações mais fundamentais do universo.

A constante de estrutura fina é um número aparentemente aleatório sem unidades ou dimensões, que surgiu em muitos lugares da física e parece controlar uma das interações mais fundamentais do universo. Crédito da imagem: Wikimedia

Um número aleatório aparentemente inofensivo, sem unidades ou dimensões, surgiu em muitos lugares da física e parece controlar uma das interações mais fundamentais do universo.

Seu nome é constante de estrutura fina e é uma medida da força da interação entre partículas carregadas e a força eletromagnética. A estimativa atual da constante de estrutura fina é 0,007 297 352 5693, com uma incerteza de 11 nos dois últimos dígitos. O número é mais fácil de lembrar pelo seu inverso, aproximadamente 1/137.

Se tivesse outro valor, a vida como a conhecemos seria impossível. E ainda não temos ideia de onde vem.

Uma bela descoberta

Os átomos têm uma propriedade curiosa: Eles podem emitir ou absorver radiação de comprimentos de onda muito específicos, chamados de linhas espectrais. Esses comprimentos de onda são tão específicos por causa da mecânica quântica. Um elétron orbitando em torno de um núcleo em um átomo não pode ter qualquer energia; é restrito a níveis de energia específicos.

Quando os elétrons mudam de nível, eles podem emitir ou absorver radiação, mas essa radiação terá exatamente a diferença de energia entre esses dois níveis e nada mais, daí os comprimentos de onda específicos e as linhas espectrais.

Mas no início do século 20, os físicos começaram a notar que algumas linhas espectrais estavam divididas, ou tinham uma "estrutura fina" (e agora você pode ver onde eu quero chegar). Em vez de apenas uma única linha, às vezes havia duas linhas muito estreitamente separadas.

A explicação completa para a "estrutura fina" da linha espectral repousa na teoria quântica de campos, um casamento da mecânica quântica e da relatividade especial. E uma das primeiras pessoas a tentar entender isso foi o físico Arnold Sommerfeld. Ele descobriu que para desenvolver a física para explicar a divisão das linhas espectrais, ele teve que introduzir uma nova constante em suas equações, uma constante de estrutura fina.

A introdução de uma constante não era tão nova ou excitante na época. Afinal, as equações da física ao longo da história envolveram constantes aleatórias que expressam os pontos fortes de várias conexões. A fórmula de Isaac Newton para a gravitação universal tinha uma constante, chamada G, que representa a força fundamental da interação gravitacional. A velocidade da luz, c, nos fala sobre a relação entre campos elétricos e magnéticos. A constante elástica, k, nos diz quão rígida é uma determinada mola. E assim por diante.

Mas havia algo diferente na pequena constante de Sommerfeld: Não tinha unidades. Não há dimensões ou sistema de unidades do qual o valor do número depende. As outras constantes da física não são assim. O valor real da velocidade da luz, por exemplo, não importa muito, porque esse número depende de outros números. Sua escolha de unidades (metros por segundo, milhas por hora ou léguas por quinzena?). E as definições dessas unidades (exatamente quanto tempo um "metro" terá?). Importam; se você alterar qualquer um deles, o valor da constante muda junto com ela.

Mas isso não é verdade para a constante de estrutura fina. Você pode ter qualquer sistema de unidades que desejar e qualquer método de organizar o universo como desejar, e esse número será exatamente o mesmo.

Se você encontrasse um alienígena de um sistema estelar distante, teria muita dificuldade em comunicar o valor da velocidade da luz. Depois de definir como expressamos nossos números, você teria que definir coisas como metros e segundos. 

Mas e a constante de estrutura fina? Você poderia simplesmente cuspir e eles entenderiam (desde que contassem os números da mesma maneira que nós).

O limite do conhecimento

Sommerfeld originalmente não pensou muito na constante, mas à medida que nossa compreensão do mundo quântico cresceu, a constante de estrutura fina começou a aparecer em mais e mais lugares. Parecia surgir sempre que partículas carregadas interagiam com a luz. Com o tempo, passamos a reconhecê-la como a medida fundamental para a força de como as partículas carregadas interagem com a radiação eletromagnética.

Mude esse número, mude o universo. Se a constante de estrutura fina tivesse um valor diferente, então os átomos teriam tamanhos diferentes, a química mudaria completamente e as reações nucleares seriam alteradas. A vida como a conhecemos seria completamente impossível se a constante de estrutura fina tivesse um valor um pouco diferente.

Então, por que tem o valor que tem? Lembre-se, esse valor em si é importante e pode até ter significado, porque existe fora de qualquer sistema de unidades que tenhamos. Simplesmente... é.

No início do século 20, pensava-se que a constante tinha um valor de precisamente 1/137. O que havia de tão importante no 137? Por que esse número? Por que não literalmente qualquer outro número? Alguns físicos chegaram a tentar a numerologia para explicar as origens da constante; por exemplo, o famoso astrônomo Sir Arthur Eddington "calculou" que o universo teria 137 * 2²⁵⁶ prótons, então "é claro" 1/137 também era especial.

Hoje, não temos explicação para as origens dessa constante. Na verdade, não temos nenhuma explicação teórica para sua existência. Nós simplesmente medimos em experimentos e, em seguida, inserimos o valor medido em nossas equações para fazer outras previsões.

Algum dia, uma teoria de tudo, uma teoria completa e unificada da física, poderá explicar a existência da constante de estrutura fina e outras constantes semelhantes. Infelizmente, não temos uma teoria de tudo, então estamos presos com os braços cruzados.

Mas pelo menos sabemos o que escrever em nossos bilhetes de visitas para os alienígenas.

- Paul M. Sutter  é astrofísico da SUNY Stony Brook e do Flatiron Institute, apresentador de "Ask a Spaceman" e "Space Radio", e autor de "How to Die in Space".

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Referência:

SUTTER, Paul M. Life as we know it would not exist without this highly unusual number. Space, 24, mar. 2022. Disponível em: <https://www.space.com/fine-structure-constant-universe-mystery>. Acesso em: 24, mar. 2022.