As leis da física obedecem a certas simetrias e desafiam outras. É teoricamente tentador adicionar novas, mas a realidade não concorda.

Embora gostemos de pensar que o Universo é simétrico, refletir algo tão simples quanto uma mão esquerda em um espelho revela uma assimetria fundamental: a imagem espelhada de sua mão é na verdade uma mão direita, não uma mão esquerda. Crédito da imagem: Foto stock

Quando você acena para si mesmo no espelho, seu reflexo acena de volta. Mas, biologicamente, há muitas maneiras pelas quais é dolorosamente óbvio que seu reflexo é fundamentalmente diferente de você. Quando você levanta a mão direita, seu reflexo levanta a esquerda. Se você olhasse para o seu corpo com raios-X, descobriria que seu coração está no centro-esquerdo do peito, mas para seu reflexo, está no centro-direito. Quando você fecha um olho, seu reflexo fecha o outro olho. E enquanto a maioria de nós é em grande parte simétricamente esquerda-direita, qualquer diferença aparente se manifestará de maneira completamente oposta para nossa contraparte da imagem espelhada.

Você pode pensar que isso é apenas uma propriedade de objetos macroscópicos feitos de compostos de entidades fundamentais, mas, como se vê, o Universo não é simétrico nem mesmo em um nível fundamental. Se você permitir que uma partícula instável decaia, você descobrirá muitas diferenças fundamentais entre os decaimentos permitidos no Universo e os decaimentos que você observaria no espelho. Certas partículas, como os neutrinos, só têm versões canhotas, enquanto suas contrapartes de antimatéria, os antineutrinos, só vêm em versões destras. Existem cargas elétricas cujo movimento cria correntes e campos magnéticos, mas não há cargas magnéticas cujo movimento cria correntes magnéticas e campos elétricos.

Apesar do fascínio matemático de simetrias adicionais e algumas consequências físicas espetaculares que teriam para o nosso Universo, a natureza em si não é simétrica. Veja como os físicos, depois de alguns sucessos iniciais ao invocá-las, estão perseguindo uma grande possibilidade que simplesmente não é confirmada pela realidade.

Diferentes quadros de referência, incluindo diferentes posições e movimentos, veriam diferentes leis da física (e discordariam da realidade) se uma teoria não fosse relativisticamente invariante. O fato de termos uma simetria sob 'impulsos', ou transformações de velocidade, nos diz que temos uma quantidade conservada: momento linear. Isso é muito mais difícil de compreender (mas ainda é verdade!) quando o momento não é simplesmente uma quantidade associada a uma partícula, mas sim um operador da mecânica quântica. Crédito da imagem: Krea/Wikimedia Commons

Em um nível muito profundo, há uma conexão inextricável entre simetrias na natureza e quantidades conservadas no Universo. Essa constatação foi matematicamente comprovada há mais de 100 anos por Emmy Noether, cujo teorema homônimo, o teorema de Noether, continua sendo um dos princípios fundamentais da física teórica até os dias atuais. O teorema, originalmente aplicável apenas a simetrias contínuas e suaves no espaço físico, desde então foi generalizado para descobrir conexões profundas entre simetrias do Universo e leis de conservação.

1. Se o seu sistema é invariante em relação ao tempo, o que significa que é idêntico agora a como era no passado ou será no futuro, então isso leva à lei da conservação da energia.
2. Se o seu sistema é invariante na translação do espaço, o que significa que é idêntico aqui a como estava lá atrás ou estará à frente no caminho, então isso leva à lei da conservação do momento.
3. Se o seu sistema é rotacionalmente invariante, o que significa que você pode girá-lo em torno de seu eixo e suas propriedades são idênticas, isso leva à lei da conservação do momento angular.

Onde essas simetrias não existem, também não existem as leis de conservação associadas. Por exemplo, no Universo em expansão, a invariância da tradução do tempo desaparece e, portanto, a energia não é conservada nessas circunstâncias.

Esta animação simplificada mostra como a luz muda para o vermelho e como as distâncias entre objetos não ligados mudam ao longo do tempo no Universo em expansão. Observe que cada fóton perde energia à medida que viaja pelo Universo em expansão, e essa energia “vai” para qualquer lugar; energia simplesmente não é conservada em um Universo que é diferente de um momento para o outro. Crédito da imagem: Rob Knop

Embora existam dois tipos de simetrias, simetrias contínuas como invariância rotacional ou translacional, bem como simetrias discretas como simetrias de espelho (reflexão) ou simetrias de conjugação de carga (substituindo partículas por suas contrapartes antipartículas)  nem toda simetria que podemos imaginar é realmente obedecida pelo Universo.

Por exemplo, se você pegar uma partícula instável como um méson e observá-la, descobrirá que ela tem um spin: um momento angular intrínseco a ela. Quando esse méson decai, a direção em que ele “cospe” uma determinada partícula será correlacionada com seu spin. Se você a imaginar girando no sentido horário, como curvar os dedos da mão esquerda enquanto o polegar esquerdo aponta para o rosto, a partícula que é cuspida apontará na direção do polegar. A versão espelhada, no entanto, parecerá destro em vez de canhoto.

Para alguns decaimentos em alguns mésons, é uma ablução: há números iguais de decaimentos destros e canhotos. Mas para outros, o Universo de alguma forma “prefere” um tipo de lateralidade sobre o outro. A versão “imagem espelhada” da realidade é fundamentalmente diferente da realidade que observamos.

A paridade, ou simetria-espelho, é uma das três simetrias fundamentais no Universo, juntamente com a simetria de reversão de tempo e conjugação de carga. Se as partículas giram em uma direção e decaem ao longo de um eixo específico, lançá-las no espelho deve significar que elas podem girar na direção oposta e decair ao longo do mesmo eixo. Observou-se que este não era o caso dos decaimentos fracos, a primeira indicação de que as partículas poderiam ter uma 'lateralidade' intrínseca, e isso foi descoberto por Madame Chien-Shiung Wu. Crédito da imagem: E. Siegel/Além da Galáxia

Existem muitos, muitos outros exemplos dessas assimetrias fundamentais na natureza.

1. Quando observamos neutrinos, descobrimos que eles são sempre canhotos; se o neutrino se mover na direção apontada pelo polegar, apenas a direção em que os dedos da mão esquerda se curvam descreverá o giro do neutrino. Da mesma forma, os antineutrinos são sempre destros; é como se houvesse uma diferença fundamental entre as versões de matéria e antimatéria dessas partículas.
2. Quando observamos as estrelas, galáxias e até mesmo os componentes intergalácticos do Universo, descobrimos que eles são feitos predominantemente de matéria e não de antimatéria. De alguma forma, no passado muito distante do Universo, uma assimetria fundamental entre matéria e antimatéria foi criada.
3. E quando olhamos para as leis da física, podemos ver que é tão fácil escrever as leis para cargas e correntes magnéticas, e para os campos elétricos que elas geram, quanto escrever as leis que conhecemos, e para os campos elétricos que eles gerariam, como é escrever as leis que conhecemos e temos para cargas e correntes elétricas, que geram campos magnéticos. Mas nosso Universo parece possuir apenas cargas e correntes elétricas, não magnéticas. O Universo poderia ter sido simétrico, mas por alguma razão, não é.

É possível escrever uma variedade de equações, como as equações de Maxwell, que descrevem o Universo. Podemos escrevê-las de várias maneiras, mas somente comparando suas previsões com observações físicas podemos tirar qualquer conclusão sobre sua validade. É por isso que a versão das equações de Maxwell com monopolos magnéticos (direita) não corresponde à realidade, enquanto as sem (esquerda) sim. Crédito da imagem: Ed Murdock

Mesmo assim, a poderosa conexão entre simetrias e quantidades conservadas levou a uma série de desenvolvimentos fenomenais na física durante o século XX. Houve percepções de que as simetrias poderiam ser restauradas em altas temperaturas, e quando o Universo esfria e essas simetrias são quebradas, certas consequências físicas fascinantes surgiriam. Além disso, havia certas quantidades que pareciam ser conservadas sem explicação, e conectar essas quantidades conservadas a uma hipotética simetria subjacente também deu alguns frutos curiosos e revolucionários em termos do que estava em jogo no Universo.

Uma identidade quântica, a identidade de Ward, leva à conservação da carga elétrica.

Quando certas simetrias quebram, uma partícula sem massa pode aparecer: Um bóson de Goldstone.

A aplicação da teoria dos grupos, álgebras de Lie e outros campos matemáticos à física fundamental subjacente ao Universo deu origem a uma série de ideias surpreendentes. Talvez a mais revolucionária tenha sido a noção de que duas forças aparentemente não relacionadas, a força eletromagnética e a força nuclear fraca, poderiam se unificar em alguma alta energia. Se essa simetria quebrasse, uma série de novas partículas surgiria, enquanto outras partículas anteriormente sem massa se tornariam subitamente muito massivas. A descoberta dos bósons de calibre fraco superpesados, os bósons W-e-Z, bem como o massivo Bóson de Higgs, ilustrou o sucesso espetacular possível com a imposição de simetrias adicionais e a unificação de forças.

As partículas do Modelo Padrão e suas contrapartes supersimétricas (hipotéticas). Este espectro de partículas é uma consequência inevitável da unificação das quatro forças fundamentais no contexto da Teoria das Cordas, mas se a Teoria das Cordas e a supersimetria não são relevantes para o nosso Universo, esta imagem é apenas uma curiosidade matemática. Crédito da imagem: Claire David

Dado o sucesso inigualável do Modelo Padrão da Física de Partículas na descrição do Universo que habitamos, é natural que os físicos começaram a explorar a ideia de impor simetrias adicionais e trabalhar as consequências do que surgiria se, em algumas energias ainda mais altas, haveria uma estrutura ainda mais simétrica à realidade.

Duas das ideias mais populares foram:

• Impondo uma simetria esquerda-direita, onde neutrinos destros/antineutrinos canhotos e cargas magnéticas (monopolos) eram tão onipresentes quanto neutrinos canhotos/antineutrinos destros e cargas elétricas são hoje,
• E uma simetria de unificação, onde as forças eletrofracas e forte se unem em temperaturas ainda mais altas do que as força eletromagnética e nuclear fraca se unem: na escala de grande unificação em vez da escala eletrofraca.

Quanto mais simétrico for o Universo, mais simplesmente você poderá descrevê-lo em termos matemáticos. A ideia por trás dessa simplicidade de alta energia é que nosso Universo só aparece como “confuso” e “deselegante” como hoje porque existimos em baixas energias, e essas simetrias subjacentes estão (mal) quebradas hoje. Mas no estado quente, denso e energético do Universo primitivo, talvez o Universo fosse mais simétrico e mais simples, e essas simetrias adicionais teriam consequências físicas fascinantes.

A ideia de unificação sustenta que todas as três forças do Modelo Padrão, e talvez até a gravidade em energias mais altas, são unificadas em uma única estrutura. Essa ideia, embora continue popular e matematicamente convincente, não tem nenhuma evidência direta que apoie sua relevância para a realidade. Crédito da imagem: ABCC Austrália, 2015

Assim que essas ideias foram consideradas, tornou-se incrivelmente tentador teoricamente construir uma versão da natureza que fosse tão simétrica, simples e elegante quanto possível. Por que parar em impor simetrias esquerda-direita ou em unificar a força eletrofraca com a força nuclear forte?

1. Você poderia impor uma simetria adicional: uma entre os férmions (que são as partículas fundamentais com spin semi-inteiro, ou seja, ±1/2, ±3/2, ±5/2, etc.) e os bósons (as partículas fundamentais com spin inteiro, ou seja, 0, ±1, ±2, etc.) que os colocaria em pé de igualdade. Essa ideia leva à supersimetria, uma das maiores ideias da física fundamental moderna.
2. Você poderia invocar grupos matemáticos maiores para estender o Modelo Padrão, levando a modelos que fossem simétricos esquerda-direita e unificassem as três forças quânticas juntas.
3. Ou você pode ir ainda mais longe e tentar incluir a gravidade na mistura, unificando todas as forças da natureza em uma enorme estrutura matemática: a ideia central da teoria das cordas.

Quanto mais simetrias você estiver disposto a impor, mais simples e elegante será a estrutura matemática do Universo.

A diferença entre uma álgebra de Lie baseada no grupo E(8) (esquerda) e o Modelo Padrão (direita). A álgebra de Lie que define o Modelo Padrão é matematicamente uma entidade de 12 dimensões; o grupo E(8) é fundamentalmente uma entidade de 248 dimensões. Há muito que precisa desaparecer para recuperar o Modelo Padrão das Teorias das Cordas como as conhecemos. Crédito da imagem: Cjean42/Wikimedia Commons

Mas há problemas significativos com a adição de simetrias adicionais que geralmente são encobertas. Por um lado, cada uma das novas simetrias discutidas aqui leva às previsões de novas partículas e novos fenômenos, nenhuma das quais é confirmada ou validada por experimentos.

• Tornar o Universo simétrico esquerda-direita leva à previsão de que monopolos magnéticos deveriam existir e, no entanto, não vemos monopolos magnéticos.
• Tornar o Universo simétrico esquerdo-direito implica que tanto os neutrinos destros quanto os antineutrinos canhotos devem existir e, no entanto, todos os neutrinos parecem canhotos e todos os antineutrinos parecem destros.
• A unificação da força eletrofraca com a força nuclear forte, no quadro da grande unificação, leva a uma previsão de que novos bósons superpesados devem existir e que se acoplam a quarks e léptons, permitindo que o próton decaia. E, no entanto, o próton permanece estável, com um limite inferior para sua vida útil superior a uns incompreensíveis ~ 10³⁴ anos.
• E enquanto essa mesma estrutura de grande unificação oferece um caminho potencial para criar uma assimetria matéria-antimatéria onde nenhuma existia anteriormente, o mecanismo a que ela leva foi invalidado por experimentos de física de partículas.

Apesar de quão atraentes são os cenários para essas simetrias adicionais, elas simplesmente não são confirmadas pela realidade.

Se permitirmos que as partículas X e Y decaiam nas combinações de quarks e léptons mostradas, suas contrapartes antipartículas decairão nas respectivas combinações de antipartículas. Mas se o CP for violado, as vias de decaimento – ou a porcentagem de partículas decaindo de uma maneira versus outra – podem ser diferentes para as partículas X e Y em comparação com as partículas anti-X e anti-Y, resultando em uma produção líquida de bárions sobre antibárions e léptons sobre antiléptons. Este cenário fascinante, infelizmente, é incompatível com o Universo tal como o observamos. Crédito da imagem: E. Siegel/Além da Galáxia

Na verdade, se você quiser criar uma assimetria matéria-antimatéria tão grande quanto observamos em nosso Universo hoje, você precisa de um Universo que seja mais assimétrico do que o que conhecemos atualmente. Mesmo com as assimetrias do Modelo Padrão, só podemos chegar a uma assimetria matéria-antimatéria milhões de vezes menor do que precisamos para concordar com as observações. Simetrias adicionais só podem ajudar se estiverem mais quebradas, em certo sentido, do que quaisquer outras simetrias que temos hoje.

É fácil argumentar que essas “dicas” de simetrias adicionais foram colocadas ali por nossas próprias esperanças, imaginações e viés, não por uma necessidade física deles. Alguns físicos notaram que as três constantes de acoplamento que representam as três forças quânticas, eletromagnetismo, a força fraca e a força forte, mudam de força com a energia, e que quase (mas não exatamente) todas se encontram na mesma escala de alta energia: cerca de ~10¹⁶ GeV. Se você adicionar algumas novas partículas ou simetrias, como supersimetria ou dimensões extras, elas podem realmente se encontrar.

Mas não há garantia de que é assim que a natureza realmente funciona; esta é apenas uma possibilidade matemática. (Na verdade, se você desenhar quaisquer três linhas não paralelas, colocá-las em uma escala log-log e diminuir o zoom, você descobrirá que todas elas têm essa propriedade.) E você deve se lembrar disso, apesar do que Max Tegmark diz, matemática não é física. A matemática oferece opções para o que a física pode resultar, mas somente observando o Universo você pode escolher qual possibilidade matemática tem relevância física real.

A execução das três constantes de acoplamento fundamentais (eletromagnética, fraca e forte) com energia, no Modelo Padrão (esquerda) e com um novo conjunto de partículas supersimétricas (direita) incluídas. O fato de as três linhas quase se encontrarem é convincente para alguns, mas não universalmente. Crédito da imagem: W.-M. Yao et al. (Particle Data Group), J. Phys. (2006)

Há sempre uma tremenda tentação, em qualquer empreendimento, mas especialmente nas ciências, de seguir o padrão do que funcionou antes. Se você não obtiver sucesso imediato, há uma tentação adicional de imaginar que essas descobertas tão procuradas estão apenas, apenas um pouco fora de alcance, e que com um pouco mais de dados um pouco além das fronteiras atuais, você encontrará o que procura. Mas a lição que devemos tirar, depois de mais de 40 anos adicionando mais e mais simetrias além das que vemos no Modelo Padrão, é que não há evidências que sustentem essas ideias. Sem monopolos magnéticos, sem neutrinos de “outra quiralidade”, sem decaimento de prótons, etc.

O Universo não é simétrico, e quanto mais cedo deixarmos nosso Universo medido, ao invés de nossas inclinações teóricas, seja nosso guia, melhor estaremos todos. Existem muitas ideias alternativas para vislumbrar um Universo mais simétrico, e talvez seja hora de essa ideia dominante, mas sem suporte, dar lugar a outras se o progresso for feito. Como o físico Lee Smolin colocou em uma entrevista de 2021:

“Para mim, quando as pessoas falam sobre diversidade, isso significa não apenas mulheres e negros e indígenas e quem mais, são todos muito, muito importantes, mas também muito importantes são as pessoas que pensam diferente… entre as pessoas que são excelentes, tecnicamente, queremos uma variedade tão ampla de ideias e pontos de vista e tipos e personalidades e gênero e raça... é sim, sim, sim, sim, sim. Espero que a próxima geração e a segunda geração vivam em um mundo científico muito mais divertido. Porque se todo mundo é como você, não é divertido”

Principais conclusões:

• Durante o século 20, o reconhecimento de certas simetrias na natureza levou a muitos avanços teóricos e experimentais na física fundamental.
• No entanto, a tentativa de impor simetrias adicionais, embora teoricamente fascinante, levou a uma enorme série de previsões que não foram confirmadas por experimentos ou observações.
• Hoje, muitos afirmam que a física teórica estagnou, pois se apegou a essas ideias sem suporte. Devemos encarar a realidade: o Universo não é simétrico.

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Referência:

SIEGEL, Ethan. The Universe is not symmetric. Big Think, 25, jan. 2022. STARTS WITH A BANG. Disponível em: <https://bigthink.com/starts-with-a-bang/universe-symmetric/?fbclid=IwAR1H20OQ68wEE-d4OoyY_IPN8L-MaTcCcGcP7GrGPzjW6NDuqf4ooTz3TGY>. Acesso em: 29, jan. 2022.

Marcello Franciolle F T I P E
Founder - Gaia Ciência

Marcello é fundador da Gaia Ciência, que é um periódico científico que foi pensado para ser uma ferramenta para entender o universo e o mundo em que vivemos, com temas candentes e fascinantes sobre o Universo e Ciências da Terra para inspirar e encantar as pessoas. Ele é graduando em Administração pelo Centro Universitário N. Sra. do Patrocínio (CEUNSP) – frequentou a Universidade de Sorocaba (UNISO); graduação em Análise de Sistemas e onde participou do Encontro de Pesquisadores e Iniciação Científica (EPIC). Suas paixões são literatura, filosofia, poesia e claro ciência.