Não há muitas garantias na vida, e há ainda menos no espaço. Tudo está se movendo; tudo é caótico. A "vida" no sistema solar está em constante movimento.

Diagrama dos pontos de Lagrange associados ao sistema Sol-Terra. Crédito da imagem: NASA/WMAP Science Team

Mas há alguns lugares especiais. Eles são como ilhas de estabilidade, pontos de alívio onde um viajante cansado pode descansar, apreciar as vistas, fazer alguma ciência. São os pontos de Lagrange, e são importantes.

O problema dos três corpos 

As origens dos pontos de Lagrange estão profundamente mergulhadas em um dos problemas mais difíceis enfrentados por matemáticos e físicos nos últimos 400 anos: O problema dos três corpos.

A lei da gravitação universal de Isaac Newton é incrivelmente simples de escrever. É apenas uma única equação que pode ser usada para prever coisas que vão desde os voos de balas de canhão até a velocidade orbital da lua. Na verdade, sempre que você está tentando descobrir a interação gravitacional de dois corpos, a matemática é supersimples, fácil de resolver e fácil de escrever. Depois de escrever a solução, você pode prever o comportamento desses corpos no futuro que desejar.

Mas uma vez que você introduz um terceiro corpo, tudo dá errado. Não existe uma solução facilmente notada que preveja como três objetos irão interagir por meio de sua gravidade mútua. Na era moderna, apenas os computadores podem processar os números brutos para fornecer resultados. Nossos ancestrais, no entanto, estavam perdidos em labirintos de matemática insolúvel.

Alguns supergênios, porém, encontraram situações cuidadosamente construídas que lhes permitiram resolver o problema dos três corpos. Um deles foi Leonhard Euler, o polímata suíço que escreveu mais artigos do que gerações inteiras de outros matemáticos. Em 1722, ele encontrou algumas soluções estreitas para o problema dos três corpos quando um dos objetos essencialmente não tem massa.

Dando continuidade a isso 50 anos depois, o cientista ítalo-francês Joseph Louis Lagrange estendeu o trabalho de Euler. E porque Euler já tem uma infinidade de coisas com o nome dele, cientistas posteriores deram todo o crédito a Lagrange, daí o termo "pontos de Lagrange". 

Encontrando o ponto 

Euler e Lagrange fizeram algumas suposições simplificadoras. Eles analisaram o problema de três objetos interagindo via gravidade. Mas eles olharam apenas para a imagem bidimensional das órbitas dos objetos, ignorando outros movimentos. Eles também assumiram que um dos objetos tinha uma massa tão pequena em relação aos outros dois que sua própria gravidade poderia ser ignorada.

Com essas suposições em vigor, eles foram capazes de escrever uma solução para o problema dos três corpos. Nessa solução, eles encontraram cinco lugares peculiares onde as forças que agem sobre o terceiro objeto se anulavam. Estes são os pontos de Lagrange. (Euler encontrou os três primeiros e Lagrange descobriu os dois seguintes.)

Os três primeiros pontos, comumente denotados como L1, L2 e L3, ficam ao longo de uma linha que conecta as duas massas maiores. Se tomarmos o sistema Sol-Terra como exemplo, L1 fica dentro da órbita da Terra, L2 fica fora dela e L3 fica no lado oposto do sol.

Esses três pontos são locais onde as forças sobre um terceiro objeto, um satélite, uma partícula de poeira, o que for, desde que seja pequeno, se cancelam. Considere L1, que está cerca de 1,5 milhão de quilômetros mais perto do sol. Normalmente, um objeto mais próximo do Sol terá uma velocidade orbital mais rápida, mas nessa posição precisa, a gravidade da Terra puxa o objeto da maneira certa para que L1 mantenha a mesma posição relativa.

O oposto é verdadeiro para L2. Normalmente, um objeto lá fora terá uma órbita mais lenta, mas, novamente, a gravidade da Terra o puxa para frente, mantendo-o em sincronia. L4 e L5 ficam atrás e na frente da Terra em sua órbita, formando um triângulo equilátero com o sol e a Terra. Lá, o efeito é o mesmo, com as forças do sol e da Terra se equilibrando igualmente.

Estações de serviço interplanetárias 

Dos cinco pontos de Lagrange, L1, L2 e L3 são instáveis. Você pode colocar algo lá e, tecnicamente, tudo se equilibra. Mas o menor empurrãozinho o mandará embora, assim como colocar um lápis na ponta é um sistema equilibrado, mas não por muito tempo. Em contraste, L4 e L5 são estáveis; objetos lá tendem a permanecer por um longo período.

Cada par de objetos massivos no sistema solar vem com seu próprio conjunto de pontos de Lagrange. Portanto, há cinco pontos para o par Sol-Terra, o sistema Terra-Lua, o sistema Sol-Júpiter e assim por diante.

Quando se trata de Júpiter, seus pontos L4 e L5 são tão estáveis que eles coletaram seu próprio conjunto de asteroides, conhecidos como Troianos. Esses asteroides lideraram e seguiram o gigante gasoso em sua órbita por milhões de anos.

Os pontos L4 e L5 da Terra têm suas próprias pequenas coleções de rochas, mas quando se trata de voos espaciais, os pontos L1 e L2 são muito mais interessantes. Mesmo sendo instáveis, eles não são muito instáveis, então você não precisa se esforçar para manter uma espaçonave perto deles.

L1 é um ótimo lugar para observar o sol, pois você pode colocar sua câmera em um lado da espaçonave e seu equipamento de comunicação no outro, e você sempre estará em uma linha direta entre o sol e a Terra. É precisamente aqui que a NASA e a Agência Espacial Europeia colocaram o Observatório Solar e Heliosférico.

L2 é um ótimo lugar para observar qualquer coisa, menos o sol. Mais uma vez, os alinhamentos das órbitas permitem a comunicação ininterrupta com a Terra, e o sol está sempre na mesma posição para fornecer energia solar. O Telescópio Espacial James Webb chegou recentemente a L2 para iniciar suas observações científicas.

- Paul M. Sutter é astrofísico da Ohio State University, apresentador de "Ask a Spaceman" e "Space Radio", e autor de "Your Place in the Universe" (Prometheus Books, 2018). Sutter contribuiu com este artigo para Expert Voices do Space.com: Op-Ed & Insights.

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Referência:

SUTTER, Paul M. How Lagrange points solved one of physics' biggest problems. Space, 17, mar. 2022. Disponível em: <https://www.space.com/lagrange-points-solve-major-physics-problem>. Acesso em: 20, mar. 2022.